мальчик перебегает дорогу перед автомобилем спотыкается падает на дорогу перед автомобилем на расстоянии 100 метров успеет ли водитель остановиться автомобиль если время его…

Для решения этой задачи начнем с определения, успеет ли водитель остановить автомобиль до того, как он достигнет мальчика.

1. Скорость автомобиля: 90 км/ч. Чтобы перевести это в метры в секунду, используем следующую формулу:

   \[ 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с} \]

2. Расстояние до мальчика: 100 метров.

3. Время реакции водителя: 0,5 секунд. За это время автомобиль проедет:

   \[ d_{\text{реакция}} = v \times t = 25 \text{ м/с} \times 0,5 \text{ с} = 12,5 \text{ м} \]

   Таким образом, после реакции водитель проедет 12,5 метров, прежде чем начнет тормозить. Оставшееся расстояние до мальчика:

   \[ d_{\text{ост}} = 100 \text{ м} - 12,5 \text{ м} = 87,5 \text{ м} \]

4. Остановка автомобиля: Для расчета расстояния, необходимого для полной остановки, воспользуемся формулой торможения:

   \[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

   где:

   • \( v = 0 \) (конечная скорость),
   • \( v_0 = 25 \text{ м/с} \) (начальная скорость),
   • \( a = -5 \text{ м/с}^2 \) (ускорение, отрицательное, так как это торможение).

   Подставим значения:

   \[ 0 = (25)^2 + 2 \times (-5) \times s \]

   \[ 0 = 625 - 10s \]

   \[ 10s = 625 \]

   \[ s = 62,5 \text{ м} \]

Теперь сравним расстояние, которое водитель должен проехать до остановки, с оставшимся расстоянием до мальчика.

• Оставшееся расстояние до мальчика: 87,5 м
• Расстояние для остановки: 62,5 м

Так как 87,5 м > 62,5 м, это значит, что водитель успеет остановить автомобиль и не сбить мальчика.