Для решения задачи направим внимание на соответствие отрезков и их взаимное расположение на параллельных прямых.
Исходя из данных:
- Отрезок AB = 11
- Отрезок CD = 55
- Отрезок AC = 30
Отрезки AB и CD находятся на параллельных прямых, и отрезки AC и BD не пересекаются в точке M. Значит, точка M должна находиться на отрезке AC, а точки A и C делят отрезок на две части: AM и MC.
Обозначим MC как x. Тогда отрезок AM будет равен (AC - MC), что составляет:
AM = AC - MC = 30 - x.
Теперь, поскольку AB и CD лежат на параллельных прямых, можно использовать аналогию треугольников или отношение отрезков. Из условия задачи можно выразить соотношение:
AB/CD = AM/MC.
Подставим известные значения в формулу:
11/55 = (30 - x)/x.
Упрощаем дробь:
11/55 = 1/5.
Теперь у нас есть равенство:
1/5 = (30 - x)/x.
Перейдем к крестовому умножению:
1 * x = 5 * (30 - x).
Это приводит к:
x = 150 - 5x.
Теперь соберем все x в одной части:
x + 5x = 150,
6x = 150.
Решим уравнение:
x = 150 / 6,
x = 25.
Таким образом, длина отрезка MC составляет 25 единиц.
