трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности AB = 18 BC = 9 CD = 13 Найдите AD

При решении задачи о трапеции, описанной около окружности, воспользуемся свойством, что сумма длин её оснований равна сумме длин её боковых сторон.

Дано:

• AB = 18
• BC = 9
• CD = 13

Обозначим основание AD как \( x \). Тогда по свойству трапеции, которое описано вокруг окружности, имеем:

\[ AB + CD = AD + BC \]

Подставим известные значения:

\[ 18 + 13 = x + 9 \]

Теперь упростим выражение:

\[ 31 = x + 9 \]

Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

\[ 31 - 9 = x \]

Таким образом, получаем:

\[ x = 22 \]

Итак, длина основания AD равна 22.