Бесплатный урок с нашим репетитором 🤩 Напиши нам в тг-бот и мы запишем тебя к лучшему репетитору

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором
Напиши куратору Кате, и она запишет тебя на бесплатный пробный урок с репетитором. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 12 мая 2024 15:36

В окружности с центром 0 проведены диаметр DK и хорды KA и KB так что угол FAK= углу OBK (рис.67). Докажите что AK=BK

Ответ нейросети

12 мая 2024 15:36

Для доказательства того, что AK = BK в данной окружности, воспользуемся свойствами углов, опирающихся на одну и ту же дугу.

У нас дано, что угол FAK равен углу OBK. Это означает, что хорды KA и KB равны друг другу.

Поскольку углы FAK и OBK опираются на одну и ту же дугу, то они равны, так как инсценирующие их определяющие хорды равны. Следовательно, треугольники FAK и OBK подобны (по признаку УГУ), так как углы при пропорциональных сторонах равны.

Из подобия треугольников FAK и OBK следует, что отношение длины стороны AK к стороне FK равно отношению длины стороны BK к стороне BK. Так как FK равно BK (как радиус окружности), то мы получаем, что AK равно BK.

Таким образом, доказано, что AK равно BK.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету

Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи 5 на контрольной

улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

В окружности с центром 0 проведены диаметр DK и хорды KA и KB так что угол FAK= углу OBK (рис.67). Докажите что AK=BK
Для доказательства того, что AK = BK в данной окружности, воспользуемся свойствами углов, опирающихся на одну и ту же дугу. У нас дано, что угол FAK равен углу OBK. Это означает, что хорды KA и KB равны друг другу. Поскольку углы FAK и OBK опираются на одну и ту же дугу, то они равны, так как инсценирующие их определяющие хорды равны. Следовательно, треугольники FAK и OBK подобны (по признаку УГУ), так как углы при пропорциональных сторонах равны. Из подобия треугольников FAK и OBK следует, что отношение длины стороны AK к стороне FK равно отношению длины стороны BK к стороне BK. Так как FK равно BK (как радиус окружности), то мы получаем, что AK равно BK. Таким образом, доказано, что AK равно BK.