Для решения задачи о параллельном соединении резисторов, давайте разберем все шаги.
1. Обозначение резисторов и их значения:
- ( R_1 = 75 , \Omega )
- ( R_2 = 120 , \Omega )
- ( R_3 = 50 , \Omega )
- ( R_4 = 150 , \Omega )
- ( R_5 = 250 , \Omega )
2. Общее сопротивление (( R_{об} )):
Для параллельного соединения общее сопротивление рассчитывается по формуле:
[
\frac{1}{R_{об}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}
]
Подставляем значения:
[
\frac{1}{R_{об}} = \frac{1}{75} + \frac{1}{120} + \frac{1}{50} + \frac{1}{150} + \frac{1}{250}
]
Теперь решим каждую дробь:
- ( \frac{1}{75} = 0.01333 )
- ( \frac{1}{120} = 0.00833 )
- ( \frac{1}{50} = 0.02 )
- ( \frac{1}{150} = 0.00667 )
- ( \frac{1}{250} = 0.004 )
Сложим их:
[
\frac{1}{R_{об}} = 0.01333 + 0.00833 + 0.02 + 0.00667 + 0.004 = 0.05233
]
Теперь найдем ( R_{об} ):
[
R_{об} \approx \frac{1}{0.05233} \approx 19.1 , \Omega
]
3. Напряжение (( U )):
В параллельной цепи напряжение на всех резисторах одинаково и равно общему напряжению ( U_{об} ). Если известно общая величина напряжения, скажем ( U_{об} ), то:
[
U_1 = U_2 = U_3 = U_4 = U_5 = U_{об}
]
4. Токи (( I )):
Для каждого резистора ток можно найти по закону Ома:
[
I_n = \frac{U_{об}}{R_n}
]
То есть:
- ( I_1 = \frac{U_{об}}{R_1} = \frac{U_{об}}{75} )
- ( I_2 = \frac{U_{об}}{R_2} = \frac{U_{об}}{120} )
- ( I_3 = \frac{U_{об}}{R_3} = \frac{U_{об}}{50} )
- ( I_4 = \frac{U_{об}}{R_4} = \frac{U_{об}}{150} )
- ( I_5 = \frac{U_{об}}{R_5} = \frac{U_{об}}{250} )
Общий ток ( I_{об} ) равен сумме всех токов:
[
I_{об} = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 + I_5
]
Обобщая:
- Чтобы найти конкретные значения ( U ) и ( I ), необходимо знать общее напряжение ( U_{об} ) в цепи.
- ( R_{об} \approx 19.1 , \Omega )
- ( U_1 = U_2 = U_3 = U_4 = U_5 = U_{об} )
- Токи ( I_n ) будут зависеть от значения ( U_{об} ).
Если у вас есть конкретное значение ( U_{об} ), пожалуйста, предоставьте его, и мы сможем рассчитать остальные значения.
