1. В библиотеке 12% всех книг словари. Сколько словарей в би- блиотеке, если всего книг в ней 7500? 2. Один из углов треугольника 72°, а другие два угла равны. Найди- те неизвестные углы треугольника. Определите вид этого тре- угольника. 3. Моторная лодка плыла 3 ч со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути. 4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предвари- тельно заполнив последний столбец данной таблицы. Участие шестиклассников школы в кружках и спортивных секциях Кружки и секции по понедельникам Процент от количества всех шестиклассников Угол (в градусах) на круговой диаграмме 40 в школе 25 15 20 Секция волейбола Xop Бальные танцы Другие занятия 5*. Составьте множество Р натуральных чисел, на которые делится без остатка число 28, и множество Т натуральных чисел, на кото- рые делится без остатка число 42. Найдите: а) пересечение множеств РиТ; б) объединение множеств Ри Т. 6 клас

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку. 1. **Сколько словарей в библиотеке?** Чтобы найти количество словарей, необходимо вычислить 12% от общего числа книг в библиотеке. Итак, общее количество книг = 7500. Формула для нахождения процентов: \[ \text{Количество словарей} = \frac{12}{100} \times 7500 = 0.12 \times 7500 = 900. \] В библиотеке 900 словарей. 2. **Найдите неизвестные углы треугольника.** В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Один из углов равен 72°, а другие два угла равны. Обозначим каждый из равных углов как \(x\). Соотношение будет выглядеть так: \[ 72° + x + x = 180°. \] Упрощаем уравнение: \[ 72° + 2x = 180° \implies 2x = 180° - 72° \implies 2x = 108° \implies x = 54°. \] Таким образом, два равных угла равны 54°. Теперь мы можем сказать, что треугольник является равнобедренным, потому что два угла равны. 3. **Найдите среднюю скорость лодки.** Чтобы найти среднюю скорость в целом, нужно сначала найти общее расстояние, пройденное лодкой, и общее время. Скорость 1: 17,9 км/ч, время 1: 3 ч. Расстояние 1 = Скорость × Время = \(17,9 \times 3 = 53,7\) км. Скорость 2: 18,7 км/ч, время 2: 5 ч. Расстояние 2 = \(18,7 \times 5 = 93,5\) км. Общее расстояние = \(53,7 + 93,5 = 147,2\) км. Общее время = \(3 + 5 = 8\) ч. Средняя скорость = \(\frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{147,2}{8} \approx 18,4\) км/ч. Средняя скорость лодки на всем пути составляет примерно 18,4 км/ч. 4. **Постройте круговую диаграмму.** Сначала нужно заполнить столбец с углами. Мы знаем, что весь круг составляет 360°. Вам нужны значения для каждого кружка и секций. Число участников в секциях в процентах и углы можно найти следующим образом: 1. Секция волейбола - 40% → \( \frac{40}{100} \times 360° = 144° \) 2. Бальные танцы - 25% → \( \frac{25}{100} \times 360° = 90° \) 3. Другие занятия - 15% → \( \frac{15}{100} \times 360° = 54° \) 4. Участие в школе - 20% → \( \frac{20}{100} \times 360° = 72° \) Следовательно, углы для круговой диаграммы будут: - Секция волейбола: 144° - Бальные танцы: 90° - Другие занятия: 54° - Участие в школе: 72° 5. **Составьте множества R и T.** Множество \( R \) натуральных чисел, на которые делится без остатка число 28: \( R = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\} \). Множество \( T \) натуральных чисел, на которые делится без остатка число 42: \( T = \{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\} \). a) Пересечение множеств \( R \) и \( T \): \( R \cap T = \{1, 2, 7, 14\} \). b) Объединение множеств \( R \) и \( T \): \( R \cup T = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 21, 28, 42\} \). Если возникнут дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь задавать их!