1. Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 6 с. 2. За какое время мяч, начавший свое падение без начальной ско- рости, пройдет путь 20 м? 3. Тело падает без начальной скорости. Какова его скорость после 2 с падения? 4. Тело падает с высоты 20 м без начальной скорости. Определите его скорость в момент достижения поверхности земли. 5. Определите высоту здания, если капля воды падала с крыши в течение 5 с. 6. Тело упало с высоты 45 м. Определите время падения.

Конечно! Давайте разберем ваши вопросы один за другим, используя формулы свободного падения. Мы будем опираться на два основных уравнения, которые применимы в данной ситуации: 1. Высота (h), пройденная телом, описывается формулой: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с², а \( t \) — время падения. 2. Скорость (v) тела в момент падения можно найти по формуле: \( v = g t \) Теперь давайте применим эти знания к вашим вопросам. 1. **Определите глубину ущелья, если камень, падая без начальной скорости, достиг его дна за 6 с.** Используя формулу для высоты: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) \( h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (6^2) \) \( h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 36 \) \( h = 176.58 \, \text{м} \) Таким образом, глубина ущелья составляет примерно 176.58 метров. 2. **За какое время мяч, начавший свое падение без начальной скорости, пройдет путь 20 м?** Перепишем формулу высоты и найдем время: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) \( 20 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \) Упрощаем и решаем уравнение: \( t^2 = \frac{20 \cdot 2}{9.81} \) \( t^2 \approx 4.08 \) \( t \approx \sqrt{4.08} \approx 2.02 \, \text{с} \) Таким образом, мяч пройдет 20 метров примерно за 2.02 секунды. 3. **Тело падает без начальной скорости. Какова его скорость после 2 с падения?** Используем формулу для скорости: \( v = g t \) \( v = 9.81 \cdot 2 \) \( v \approx 19.62 \, \text{м/с} \) Скорость тела после 2 секунд падения составит примерно 19.62 м/с. 4. **Тело падает с высоты 20 м без начальной скорости. Определите его скорость в момент достижения поверхности земли.** Сначала найдем время падения: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) \( 20 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \) Как мы уже решали, \( t^2 \approx 4.08 \) и \( t \approx 2.02 \, \text{с} \). Теперь можем найти скорость: \( v = g t \) \( v \approx 9.81 \cdot 2.02 \approx 19.81 \, \text{м/с} \) Скорость в момент достижения поверхности составит примерно 19.81 м/с. 5. **Определите высоту здания, если капля воды падала с крыши в течение 5 с.** Опять используем формулу высоты: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) \( h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (5^2) \) \( h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 25 \) \( h \approx 122.625 \, \text{м} \) Таким образом, высота здания составляет примерно 122.63 метра. 6. **Тело упало с высоты 45 м. Определите время падения.** Используем формулу высоты: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) \( 45 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \) Решим уравнение: \( t^2 = \frac{45 \cdot 2}{9.81} \) \( t^2 \approx 9.16 \) \( t \approx 3.02 \, \text{с} \) Время падения составит примерно 3.02 секунды. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!