Как изменится давление идеального газа, если в данном объёме скорость каждой молекулы удвоилась, а концентрация молекул осталась без изменения? 1) Увеличилось в 4 раза 3) Не…
Как изменится давление идеального газа, если в данном объёме скорость каждой молекулы удвоилась, а концентрация молекул осталась без изменения? 1) Увеличилось в 4 раза 3) Не изменилось 2) Увеличилось в 2 раза 4) Уменьшилось в 4 раза
Для идеального газа давление пропорционально средней кинетической энергии молекул и числу молекул в единице объёма. Средняя кинетическая энергия молекулы газа определяется формулой:
\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]
где \( k \) — постоянная Больцмана, \( T \) — температура газа. Средняя кинетическая энергия молекул связана со скоростью молекул. Если скорость каждой молекулы удваивается, то её кинетическая энергия увеличивается в 4 раза, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости:
\[ E_k' = \frac{1}{2} m (2v)^2 = 2^2 \cdot \frac{1}{2} mv^2 = 4 E_k \]
При этом количество молекул в объёме остаётся постоянным, что означает, что концентрация не изменилась.
Так как давление пропорционально средней кинетической энергии молекул, то:
- Если энергия увеличивается в 4 раза, значит и давление увеличивается в 4 раза.
Ответ: 1) Увеличилось в 4 раза.
