Тележка массой 20 кг, движущаяся CO скоростью 0,5 м/с, сцепляется с другой тележкой массой 30 кг, движущейся навстречу CO скоростью 0,2 м/с. Чему равна скорость движения тележек после сцепки, когда тележки будут двигаться вместе? Ответ дать в м/с
Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до сцепления равна сумме импульсов после сцепления.
1. Находим импульс первой тележки:
\[
p_1 = m_1 \cdot v_1 = 20 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]
2. Находим импульс второй тележки:
\[
p_2 = m_2 \cdot v_2 = 30 \, \text{кг} \cdot (-0,2 \, \text{м/с}) = -6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]
(Отрицательный знак здесь обозначает, что вторая тележка движется в противоположном направлении.)
3. Находим общий импульс до сцепления:
\[
p_{total} = p_1 + p_2 = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]
4. После сцепления обе тележки будут двигаться вместе с общей массой:
\[
m_{total} = m_1 + m_2 = 20 \, \text{кг} + 30 \, \text{кг} = 50 \, \text{кг}
\]
5. Обозначим скорость после сцепления как \( v_f \). Воспользуемся формулой для импульса:
\[
p_{total} = m_{total} \cdot v_f
\]
Подставим известные значения:
\[
4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 50 \, \text{кг} \cdot v_f
\]
6. Теперь найдем \( v_f \):
\[
v_f = \frac{4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{50 \, \text{кг}} = 0,08 \, \text{м/с}
\]
Таким образом, скорость движения тележек после сцепки, когда они будут двигаться вместе, равна **0,08 м/с**.
