Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/4R, где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=16, b=25, c=39 и R=65/2

Чтобы найти площадь треугольника S по формуле \( S = \frac{abc}{4R} \), нам необходимо подставить известные значения сторон треугольника \( a, b, c \) и радиуса окружности \( R \). Дано: - \( a = 16 \) - \( b = 25 \) - \( c = 39 \) - \( R = \frac{65}{2} \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ S = \frac{16 \times 25 \times 39}{4 \times \frac{65}{2}} \] Сначала посчитаем числитель: \[ 16 \times 25 \times 39 = 15600 \] Теперь посчитаем знаменатель: \[ 4 \times \frac{65}{2} = 2 \times 65 = 130 \] Теперь подставим результаты в формулу: \[ S = \frac{15600}{130} \] Теперь произведем деление: \[ S = 120 \] Таким образом, площадь треугольника \( S \) равна 120 квадратным единицам.