упростите выражение (2x-y) (2x+y) -(2x+y) ^2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \[ (2x - y)(2x + y) - (2x + y)^2 \]

1. Сначала раскроем скобки в первом множителе: \[ (2x - y)(2x + y) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot y - y \cdot 2x - y \cdot y = 4x^2 - y^2 \]

2. Теперь раскроем скобки во втором множителе: \[ (2x + y)^2 = (2x + y)(2x + y) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot y + y \cdot 2x + y \cdot y = 4x^2 + 4xy + y^2 \]

3. Подставим оба результата в исходное выражение: \[ 4x^2 - y^2 - (4x^2 + 4xy + y^2) \]

4. Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые: \[ 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 = 4x^2 - 4x^2 - y^2 - y^2 - 4xy = -2y^2 - 4xy \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -4xy - 2y^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!