Для решения задачи о нахождении острого угла параллелограмма ABCD, давайте сначала вспомним основные свойства параллелограмма и углов.
В параллелограмме противоположные углы равны, а суммы двух смежных углов равны 180°. Параллелограмм также обладает свойством, что биссектрисы углов делят их пополам.
Дано, что биссектрисса угла A образует угол 41° со стороной BC. Это значит, что угол, который образует биссектрисса с этой стороной, делит угол A на два равных угла. Назовем угол A α, тогда каждый из углов, которые образует биссектрисса, равен α/2.
С учетом, что угол между биссектрисой и стороной BC равен 41°, можно записать:
α/2 = 41°.
Таким образом, чтобы найти угол A, мы умножим 41° на 2:
α = 2 * 41° = 82°.
Теперь у нас есть угол A. Поскольку в параллелограмме противоположный угол тоже равен углу A, угол C также будет равен 82°.
Далее, смежные углы между собой, угол B и угол D будут равны 180° - 82°:
угол B = 180° - 82° = 98°,
угол D = 180° - 82° = 98°.
Среди этих углов острым является угол A, равный 82°.
Итак, острый угол параллелограмма ABCD равен 82°.
