Для определения скорости автомобиля, движущегося по закруглению дороги, можно использовать формулу, связывающую центростремительное ускорение (a_c) с радиусом кривизны (r) и скоростью (v):
[
a_c = \frac{v^2}{r}
]
Где:
(a_c) — центростремительное ускорение,
(v) — скорость автомобиля,
(r) — радиус кривизны.
В вашем случае:
- (a_c = 6 , \text{м/с}^2)
- (r = 500 , \text{дм} = 50 , \text{м}) (так как 1 дм = 0.1 м, то 500 дм = 50 м)
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её для скорости (v):
[
6 = \frac{v^2}{50}
]
Перемножаем обе стороны уравнения на 50:
[
6 \cdot 50 = v^2
]
[
300 = v^2
]
Теперь найдём скорость (v) путем извлечения квадратного корня:
[
v = \sqrt{300} \approx 17.32 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость автомобиля составляет примерно (17.32 , \text{м/с}).
