Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день  — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?

Для решения задачи сначала определим, сколько выступлений состоится во второй и третий дни. Всего запланировано 50 выступлений, и в первый день уже 14 выступлений. Таким образом, количество выступлений во второй и третий дни будет: \[ 50 - 14 = 36 \] Поскольку выступления во второй и третий дни распределены поровну, то в каждый из этих дней будет по: \[ \frac{36}{2} = 18 \] Теперь у нас есть три дня с выступлениями: - Первый день: 14 выступлений - Второй день: 18 выступлений - Третий день: 18 выступлений Теперь необходимо рассмотреть, какая вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день (третий день). В соревнованиях участвует 50 спортсменов (предположим, что каждый спортсмен выступает один раз). Вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день, может быть рассчитана следующим образом. У нас 18 мест в третий день, и общее количество выступлений — 50. Вероятность того, что спортсмен Н. будет именно в группе, относящейся к третьему дню, равна отношению числа мест в третий день к общему числу выступлений: \[ P(N в последний день) = \frac{\text{число мест в третий день}}{\text{общее число выступлений}} = \frac{18}{50} \] Упрощаем это выражение: \[ P(N в последний день) = \frac{9}{25} \] Таким образом, вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований, равна \(\frac{9}{25}\) или 0,36. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь задавать!