Решите систему уравнений x^2+y^2= 65 XY=8

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом замены переменных. Давайте обозначим x = a + b и y = a - b, где a и b - произвольные числа. Тогда подставим эти значения в уравнения системы: (a + b)^2 + (a - b)^2 = 65 (a^2 + 2ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2) = 65 2a^2 + 2b^2 = 65 Также у нас есть уравнение ab = 8. Теперь мы можем выразить a^2 и b^2 через ab и подставить полученные значения в уравнение: 2(ab)^2 = 65 2 * 8^2 = 65 128 ≠ 65 Таким образом, у нашей системы уравнений нет решения в действительных числах.