Чтобы найти расстояние, которое автомобиль пройдет до остановки, можно использовать формулу для расчета пути при равномерном замедлении:
[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} ]
где:
- ( S ) — путь,
- ( V_0 ) — начальная скорость,
- ( t ) — время торможения,
- ( a ) — ускорение.
Сначала нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду:
[ 43,2 , \text{км/ч} = \frac{43,2 \times 1000}{3600} \approx 12 , \text{м/с} ]
Теперь, так как автомобиль останавливается, его конечная скорость будет равна 0. Ускорение можно найти по формуле:
[ a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{0 - 12}{3} = -4 , \text{м/с}^2 ]
Теперь подставим значения в формулу для расчета пути:
[ S = 12 \cdot 3 + \frac{(-4) \cdot (3^2)}{2} ]
Посчитаем по шагам:
- ( 12 \cdot 3 = 36 , \text{м} )
- ( \frac{-4 \cdot 9}{2} = -18 , \text{м} )
- Теперь сложим результаты:
[ S = 36 - 18 = 18 , \text{м} ]
Таким образом, автомобиль пройдет 18 метров до полной остановки.