Считается, что гепард бегает быстрее всех зверей, он может развивать скорость 108 км/ч. Но долго он в таком темпе бежать не может. Обычно при охоте он тратит на поимку добычи 20 с. Считая, что разгон и торможение вместе длятся четверть времени движения, а остальное время гепард бежит с максимальной скоростью, определите среднюю скорость гепарда во время охоты.

Для определения средней скорости гепарда во время охоты, нам нужно рассчитать время, в течение которого он движется с максимальной скоростью, а затем использовать его для нахождения средней скорости. 1. **Общее время охоты:** 20 секунд. 2. **Время разгона и торможения:** Это время составляет четверть общего времени: \[ t_{\text{разгон}} = \frac{1}{4} \times 20 \text{ с} = 5 \text{ с}. \] Таким образом, время, которое гепард находится на максимальной скорости, составляет: \[ t_{\text{макс. скорость}} = 20 \text{ с} - 5 \text{ с} = 15 \text{ с}. \] 3. **Максимальная скорость гепарда:** 108 км/ч. Переведём её в метры в секунду: \[ 108 \text{ км/ч} = \frac{108000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}. \] 4. **Расстояние, пройденное с максимальной скоростью:** \[ s_{\text{макс. скорость}} = v \times t_{\text{макс. скорость}} = 30 \text{ м/с} \times 15 \text{ с} = 450 \text{ м}. \] 5. **Расстояние во время разгона и торможения:** Этот этап требует больше информации о времени разгона и торможения, но можно предположить, что максимальная скорость достигается линейно. Можно использовать среднюю скорость разгона и торможения как половину максимальной скорости: \[ v_{\text{сред. разгон}} = \frac{v_{\text{макс.}}}{2} = \frac{30 \text{ м/с}}{2} = 15 \text{ м/с}. \] Применим это чтобы найти расстояние: \[ s_{\text{разгон}} = v_{\text{сред. разгон}} \times t_{\text{разгон}} = 15 \text{ м/с} \times 5 \text{ с} = 75 \text{ м}. \] Аналогично: \[ s_{\text{торможение}} = v_{\text{сред. торможение}} \times t_{\text{торможение}} = 15 \text{ м/с} \times 5 \text{ с} = 75 \text{ м}. \] 6. **Общее расстояние, пройденное гепардом**: \[ s_{\text{общ}} = s_{\text{макс. скорость}} + s_{\text{разгон}} + s_{\text{торможение}} = 450 \text{ м} + 75 \text{ м} + 75 \text{ м} = 600 \text{ м}. \] 7. **Средняя скорость гепарда во время охоты**: Средняя скорость (Vср) определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{600 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}. \] 8. Переведем среднюю скорость обратно в км/ч: \[ V_{\text{ср}} = 30 \text{ м/с} \times \frac{3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} = 108 \text{ км/ч}. \] Таким образом, средняя скорость гепарда во время охоты составляет 30 м/с, или 108 км/ч.