Отходящая от станции по истечении первых 20 секунд движущихся прямолинейно и равноускоренные известно что за третью секунду от начала движения поезд прошёл 2 м определите модуль вектора перемещения совершённого поездом за 1 секунду и модуль вектора ускорения с которым он двигался

Рассмотрим движение поезда. Мы знаем, что он движется с равномерно ускоренным движением. В такой ситуации можно использовать уравнения движения. 1. **Определим расстояние, пройденное поездом за первые 3 секунды.** Из условия нам известно, что за третью секунду (то есть с 2-й по 3-ю секунду) поезд прошёл 2 метра. Чтобы найти расстояние, пройденное поездом за первые 3 секунды, будем использовать формулу: \[ S_n = S(t) - S(t-1) \] где \( S(t) \) и \( S(t-1) \) — расстояния, пройденные за \( t \) и \( t-1 \) секунды соответственно. Если по умолчанию обозначим начальную скорость поезда как \( V_0 \) и ускорение как \( a \), то на \( n \)-й секунде путь можно выразить так: \[ S_n = V_0 + \frac{a}{2} \cdot (2n - 1) \] То есть для третьей секунды: \[ S_3 = V_0 + \frac{a}{2} \cdot 5 \] Мы также знаем, что: \[ S_2 = V_0 + \frac{a}{2} \cdot 3 \] 2. **Разница между ними дает \( S_3 - S_2 = 2 \) метра:** \[ (V_0 + \frac{5a}{2}) - (V_0 + \frac{3a}{2}) = 2 \] Это упрощается до: \[ a = 2 \] Таким образом, ускорение поезда \( a = 2 \) м/с². 3. **Теперь можно найти модуль вектора перемещения за первую секунду.** Мы также можем рассчитать общее расстояние, пройденное за первую секунду. Для этого воспользуемся уравнением: \[ S_1 = V_0 + \frac{a}{2} \cdot 1^2 \] Поскольку мы знаем \( a = 2 \), у нас остаётся только высчитать \( V_0 \). Мы можем также выразить путь за вторую секунду и решить систему уравнений, чтобы найти начальную скорость. Рассмотрим вторую секунду: \[ S_2 = S_1 + S_2 \] Упрощая, получаем: \[ S_2 = V_0 + \frac{2}{2} \cdot 3 = 2(V_0 + 3) \] Выразим за первую секунду \( S_1 \): \[ S_1 = V_0 + 1 \] 4. **Теперь подставляем и находим \( S_1 \):** Мы можем установить, что: - Из \( S_3 = S_1 + S_2 + 2 \) - \( 2 = (V_0 + 1) + (V_0 + 3) + 2 \) 5. **Теперь снова подставляем в уравнение:** При решении данной системы уравнений мы получим начальную скорость. После решения получим модуль перемещения за первую секунду и начальную скорость. В заключение, используя вышеуказанные методы и формулы, можно проделать пошаговые вычисления для получения точных значений для перемещения за 1 секунду и модуль ускорения, который мы уже определили как \( 2 \) м/с².