Для решения задачи найдем высоту наклонной плоскости, используя закон сохранения энергии. Потенциальная энергия тела в начале равна его кинетической энергии внизу наклонной плоскости, и поскольку трением пренебрегаем, у нас есть:
[ E_p = E_k ]
Потенциальная энергия (E_p) тела массой (m) на высоте (h) определяется по формуле:
[ E_p = m \cdot g \cdot h ]
где:
- (m) — масса тела (в килограммах),
- (g) — ускорение свободного падения (примерно (9,81 , м/с^2)),
- (h) — высота.
Кинетическая энергия (E_k) тела равна:
[ E_k = \frac{mv^2}{2} ]
В данной задаче известно, что кинетическая энергия (E_k = 0,2 , Дж) и масса (m = 100 , г = 0,1 , кг).
Подставим известные значения в уравнение потенциальной энергии:
[ 0,1 \cdot 9,81 \cdot h = 0,2 ]
Теперь решим это уравнение для (h):
[ 0,981h = 0,2 ]
[ h = \frac{0,2}{0,981} \approx 0,203 , м ]
Таким образом, высота наклонной плоскости примерно равна (0,2 , м). Вариант под номером 2 является правильным ответом.
