В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Пушкин 3500 Лермонтов 2000 Пушкин | Лермонтов 4500 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пушкин & Лермонтов? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Чтобы определить, сколько страниц будет найдено по запросу "Пушкин & Лермонтов", нужно воспользоваться принципом включения-исключения. Давайте разберем информацию, которая у нас есть:
- Найдено страниц по запросу "Пушкин": 3500 тыс.
- Найдено страниц по запросу "Лермонтов": 2000 тыс.
- Найдено страниц по запросу "Пушкин | Лермонтов": 4500 тыс.
Здесь "Пушкин | Лермонтов" означает, что найдено 4500 тыс. страниц, содержащих либо "Пушкина", либо "Лермонтова", либо оба слова.
Теперь можем использовать формулу:
\[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \]
где:
- \( n(A) \) — количество страниц с "Пушкиным" (3500 тыс.),
- \( n(B) \) — количество страниц с "Лермонтовым" (2000 тыс.),
- \( n(A \cup B) \) — количество страниц с "Пушкиным" или "Лермонтовым" (4500 тыс.),
- \( n(A \cap B) \) — количество страниц с "Пушкиным" и "Лермонтовым" (это то, что мы ищем).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 4500 = 3500 + 2000 - n(A \cap B) \]
Теперь решим уравнение для \( n(A \cap B) \):
\[ 4500 = 5500 - n(A \cap B) \] \[ n(A \cap B) = 5500 - 4500 \] \[ n(A \cap B) = 1000 \]
Таким образом, количество страниц, найденных по запросу "Пушкин & Лермонтов", составит 1000 тыс. страниц.
