№3 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите…
№3 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. № 4: В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. №5: Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. №6 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. №7: Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции? №№8: Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? №9: На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
Конечно! Давайте решим ваши задачи одну за другой, начиная с №3.
№3
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США и остальные — из Китая. Чтобы найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, сначала определим количество спортсменок из Китая. Общее количество спортсменок — 20.
Спортсменки из Китая = 20 - (8 из России + 7 из США) = 20 - 15 = 5.
Теперь вероятность P того, что первой выступит спортсменка из Китая, вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{количество спортсменок из Китая}}{\text{общее количество спортсменок}} \]
Так что: \[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25. \]
Таким образом, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая, составляет 0,25 или 25%.
№4
В среднем из 1000 садовых насосов 5 подтекают. Это значит, что 995 насосов не подтекают.
Вероятность P того, что один случайно выбранный насос не подтекает: \[ P = \frac{\text{количество неисправных насосов}}{\text{общее количество насосов}} \] \[ P = \frac{995}{1000} = 0,995. \]
Следовательно, вероятность того, что насос не подтекает, составляет 0,995 или 99,5%.
№5
На 100 качественных сумок приходится 8 сумок со скрытыми дефектами. Таким образом, количество качественных сумок – 100 - 8 = 92.
Вероятность P того, что купленная сумка окажется качественной: \[ P = \frac{92}{100} = 0,92. \]
Округлив до сотых, получаем 0,92 или 92%.
№6
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 из Дании, 9 из Швеции и 5 из Норвегии. Общее количество спортсменов: \[ 4 + 7 + 9 + 5 = 25. \]
Количество спортсменов из Швеции – 9. Вероятность того, что последний выступающий будет из Швеции: \[ P = \frac{9}{25}. \]
Таким образом, вероятность составляет 0,36 или 36%.
№7
Научная конференция длится 5 дней. В первые три дня 17 докладов, итого 51 доклад. Оставшиеся 24 доклада распределены поровну между 4-м и 5-м днями, по 12 докладов на каждый.
Общее количество докладов – 75. Вероятность того, что доклад профессора Н. окажется на последний день: Количество докладов на последний день = 12. Вероятность: \[ P = \frac{12}{75} = \frac{4}{25} = 0,16. \]
Следовательно, вероятность составляет 0,16 или 16%.
№8
В конкурсе 80 выступлений. В первый день 8 выступлений, значит, на оставшиеся 4 дня остается 72 выступления, которые распределяются равномерно, по 18 выступлений на каждый день.
Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день: \[ P = \frac{18}{80} = 0,225. \]
Округляя, получаем 0,23 или 23%.
№9
На семинаре 10 ученых (3 из Норвегии, 3 из России, 4 из Испании). Общее количество ученых – 10.
Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России: Количество докладов ученых из России = 3. Вероятность: \[ P = \frac{3}{10}. \]
Таким образом, вероятность составляет 0,3 или 30%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
