Реши задачу по геометрии

Давай разбираться с этой задачей по шагам. 1. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB=BC. 2. Отрезок BM – это медиана, значит, он делит сторону AC пополам. Из определения медианы в равнобедренном треугольнике следует, что BM также является высотой. То есть BM перпендикулярен AC, и AM=MC. 3. Точка K лежит на стороне AB таким образом, что KM параллельно BC. Теперь, если KM параллельно BC, и BM – высота, то треугольник BMK является подобным треугольнику BAC по двум углам (один общий угол при вершине B и прямые углы при вершине M). Так как в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, a треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), то: BK / AB = BM / BC Так как BM является медианой и AB=BC, мы можем упростить это до: BK / AB = BM / AB Это упрощается до: BK = BM Таким образом, мы доказали, что BK = KM, что и требовалось доказать в задаче.