Под действием постоянной силы, равной 10 Н, тело движется прямолинейно. Зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х = 3 - 2t + t^2. Какова масса тела? дано

Для решения данной задачи начнем с уравнения движения тела, которое представлено в виде:

\(x(t) = 3 - 2t + t^2\).

Сначала найдем скорость тела, взяв первую производную от положения \(x\) по времени \(t\):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -2 + 2t. \]

Теперь найдем ускорение, взяв вторую производную:

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 2. \]

Таким образом, ускорение тела равно \(2 \, \text{м/с}^2\).

Согласно второму закону Ньютона, сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):

\[ F = m \cdot a. \]

В нашем случае сила равна \(10 \, \text{Н}\) (это постоянная сила), и мы нашли, что ускорение \(a = 2 \, \text{м/с}^2\). Подставим эти значения в уравнение:

\[ 10 = m \cdot 2. \]

Теперь решим это уравнение для массы \(m\):

\[ m = \frac{10}{2} = 5 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса тела равна \(5 \, \text{кг}\). Если у тебя возникнут дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйся спрашивать!