Чтобы решить задачу, нам потребуется использовать формулу движения с постоянным ускорением. В данном случае нам известны следующие параметры:
Начальная скорость ( v_0 = 18 ) км/ч. Преобразуем её в м/с:
[
v_0 = 18 , \text{км/ч} \times \frac{1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} = 5 , \text{м/с}
]
Ускорение ( a = 0.5 , \text{м/с}^2 )
Время ( t = 5 , \text{с} )
Используем формулу для расчёта пути ( S ), пройденного при равномерно ускоренном движении:
[
S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}
]
Теперь подставим известные значения:
[
S = 5 , \text{м/с} \cdot 5 , \text{с} + \frac{0.5 , \text{м/с}^2 \cdot (5 , \text{с})^2}{2}
]
Вычислим каждую часть:
( 5 , \text{м/с} \cdot 5 , \text{с} = 25 , \text{м} )
( \frac{0.5 \cdot 25}{2} = \frac{12.5}{2} = 6.25 , \text{м} )
Теперь сложим оба результата:
[
S = 25 , \text{м} + 6.25 , \text{м} = 31.25 , \text{м}
]
Таким образом, длина Горки составляет ( 31.25 , \text{метров} ).
