Велосипедист съехал с Горки за 5с двигаясь с ускорением 0.5, определите длину Горки, если начальная скорость была 18 км/ч
Чтобы решить задачу, нам потребуется использовать формулу движения с постоянным ускорением. В данном случае нам известны следующие параметры:
Начальная скорость \( v_0 = 18 \) км/ч. Преобразуем её в м/с:
\[ v_0 = 18 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с} \]
Ускорение \( a = 0.5 \, \text{м/с}^2 \)
Время \( t = 5 \, \text{с} \)
Используем формулу для расчёта пути \( S \), пройденного при равномерно ускоренном движении:
\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ S = 5 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} + \frac{0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{с})^2}{2} \]
Вычислим каждую часть:
\( 5 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 25 \, \text{м} \)
\( \frac{0.5 \cdot 25}{2} = \frac{12.5}{2} = 6.25 \, \text{м} \)
Теперь сложим оба результата:
\[ S = 25 \, \text{м} + 6.25 \, \text{м} = 31.25 \, \text{м} \]
Таким образом, длина Горки составляет \( 31.25 \, \text{метров} \).
