Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 3 и 5 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Привет! Давай разберемся с заданием. 1. **Суть задания**: У нас есть два кубика. Первый — обычный, с гранями от 1 до 6, а на втором кубике числа 3 и 5 встречаются по три раза, то есть его грани представлены как 3, 3, 3, 5, 5, 5. Нужно найти вероятность, что бросали первый кубик, если известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5. 2. **Полное решение задачи**: - Для первого кубика вероятность выбросить 3 и 5 (в любом порядке) равна: \[ P(3) = \frac{1}{6}, P(5) = \frac{1}{6} \implies P(3 \text{ и } 5) = P(3) \cdot P(5) + P(5) \cdot P(3) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{18}. \] - Для второго кубика: \[ P(3) = \frac{3}{6}, P(5) = \frac{3}{6} \implies P(3 \text{ и } 5) = P(3) \cdot P(5) + P(5) \cdot P(3) = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} + \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \] 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: Ты не дал ответа на задание, поэтому невозможно сравнить. Правильный ответ равен \(0.1\) (или в дробном выражении \(\frac{1}{10}\)). 4. **Как нужно решать**: - Сперва определяем вероятности выпадения 3 и 5 для каждого кубика. - Далее используем формулу полной вероятности, чтобы объединить результаты: \[ P(1) = \frac{P(3 \text{ и } 5 | 1)}{P(3 \text{ и } 5 | 1) + P(3 \text{ и } 5 | 2)} = \frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{18} + \frac{1}{2}}. \] - Приведем к общему знаменателю и вычислим, в итоге получим вероятность 0.1. Понимаю, что это может быть немного запутанно, но главное — действовать поэтапно. Если в чем-то еще нужны разъяснения, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!