Волна распространяется вдоль натянутого резинового | шнура, длина которого L= 2,56 м. Разность фаз колебаний двух точек шнура, находящихся на расстоянии l= 0,20 м друг от друга, ∆φ= 5π/8 рад. Частота колебаний ν=2,0 Гц. Определите, за какой промежуток времени волна проходит от одного конца шнура к другому.

Для решения задачи, нам нужно найти скорость распространения волны на резиновом шнуре и затем использовать эту скорость для определения времени, которое требуется волне для преодоления всей длины шнура. 1. **Определяем скорость волны**. Мы знаем, что разность фаз двух точек на расстоянии \(l\) может быть связана с длиной волны \(\lambda\) и скоростью \(v\) волны. Формула, связывающая разность фаз с расстоянием и длинной волны, выглядит следующим образом: \[ \Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} l \] Из данной формулы можно выразить длину волны: \[ \lambda = \frac{2\pi l}{\Delta \phi} \] Подставим известные величины (\(l = 0,20 \, м\), \(\Delta \phi = \frac{5\pi}{8}\)): \[ \lambda = \frac{2\pi \cdot 0,20}{\frac{5\pi}{8}} = \frac{2 \cdot 0,20 \cdot 8}{5} = \frac{3,2}{5} = 0,64 \, м \] 2. **Теперь находим скорость волны**. Скорость волны \(v\) можно вычислить с помощью формулы, связывающей скорость, частоту и длину волны: \[ v = \nu \lambda \] Подставляем известные значения (\(\nu = 2,0 \, Гц\) и \(\lambda = 0,64 \, м\)): \[ v = 2,0 \cdot 0,64 = 1,28 \, м/с \] 3. **Теперь можем найти время \(t\), за которое волна пройдет всю длину шнура \(L\)**. Для этого воспользуемся формулой: \[ t = \frac{L}{v} \] Подставим значения (\(L = 2,56 \, м\) и \(v = 1,28 \, м/с\)): \[ t = \frac{2,56}{1,28} = 2 \, с \] Таким образом, время, за которое волна проходит от одного конца шнура к другому, составляет **2 секунды**.