Известно что стороны прямоугольника находятся в отношении 5 к 9, его площадь равна 180. Чему равен периметр прямоугольника?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться следующей формулой:

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон (a и b), то есть S = a * b.

Из условия задачи известно, что стороны прямоугольника находятся в отношении 5 к 9. Пусть одна сторона равна 5x, а другая - 9x. Тогда площадь можно записать следующим образом:

180 = (5x) * (9x).

Раскроем скобки и решим полученное квадратное уравнение:

180 = 45x^2.

Разделим обе части уравнения на 45:

4 = x^2.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

2 = x.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти стороны прямоугольника:

Сторона а = 5x = 5 * 2 = 10.

Сторона b = 9x = 9 * 2 = 18.

Теперь можем найти периметр прямоугольника, сложив все его стороны:

Периметр = 2a + 2b = 2 * 10 + 2 * 18 = 20 + 36 = 56.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 56.