В ромбе A B C D ABCD угол A B C ABC равен 8 4 ∘ 84 ∘ . Найдите угол A C D ACD . Ответ дайте в градусах.

В ромбе все стороны равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом, деля ромб на четыре равных треугольника. Угол \( ABC \) равен \( 84^\circ \). Мы знаем, что в ромбе также углы \( BCD \) и \( DAB \) равны углу \( ABC \), поэтому угол \( BCD = 84^\circ \). Ромб имеет следующие свойства углов: - Сумма углов в ромбе равна \( 360^\circ \): \[ ABC + BCD + CDA + DAB = 360^\circ \] - Углы \( ABC \) и \( CDA \) являются противолежащими и равны между собой, так же как и углы \( BCD \) и \( DAB \). Мы можем найти угол \( ADC \) следующим образом: 1. Принимаем, что \( ABC = BCD = 84^\circ \). 2. Значит, угол \( DAB \) также равен \( 84^\circ \). 3. Сумма углов \( ABC \) и \( ADC \) равна \( 180^\circ \) (так как они являются смежными углами): \[ ADC = 180^\circ - ABC = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ \] Таким образом, угол \( ACD = ADC = 96^\circ \). Ответ: угол \( ACD \) равен \( 96^\circ \).