В равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 210 градусам. Давайте разберем, как можно найти углы этой трапеции.
Обозначим угол при меньшем основании как α и угол при другом меньшем основании как β. Так как трапеция равнобокая, углы при больших основаниях (таких, как углы при большем основании) будут равны, и можно записать следующий уравнение:
α + β = 210°.
По свойству трапеции, сумма углов при каждом основании равна 180°. Это означает, что:
α + угол при большем основании = 180°,
β + угол при большем основании = 180°.
Таким образом, угол при большем основании можно выразить через угол при меньшем основании:
угол при большем основании = 180° - α,
угол при большем основании = 180° - β.
Поскольку углы при больших основаниях равны, имеем:
180° - α = 180° - β.
Это уравнение подтверждает, что α = β, так как их разность равна нулю. Теперь мы можем обозначить α как x и β как x, то есть:
2x = 210°,
x = 105°.
Теперь подставим дочерние углы обратно:
α = 105°, β = 105°.
Угол при большем основании равен:
180° - 105° = 75°.
Таким образом, углы трапеции равнобокой:
- Углы при меньшем основании: 105° и 105°.
- Углы при большем основании: 75° и 75°.
Надеюсь, это поможет вам понять, как находить углы в равнобокой трапеции!
