"Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами.…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание звучит так: "Найдите вероятность того, что в двух матчах команда 'Изумруд' начнёт игру с мячом не больше одного раза."

Твое решение: "0,5"
Правильный ответ: "0,75"

Этапы решения задачи:

1. Понимание задачи:

   • Судья бросает монетку, и вероятность того, что команда 'Изумруд' начнёт с мячом в одном матче, равна 0,5.
   • У нас два матча, и нас интересует событие, когда команда 'Изумруд' начинает с мячом не больше одного раза (то есть либо 0 раз, либо 1 раз).

2. Построение вероятностей:

   • Рассмотрим все возможные исходы двух матчей:
     • Обе команды начинают без мяча (и, следовательно, 'Изумруд' не начнет ни разу) — вероятность: \( P(0) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \)
     • 'Изумруд' начинает один матч с мячом и второй без мяча. Это может произойти двумя способами: 'Изумруд' в первом матче и противник во втором, или наоборот:
       • Вероятность первого случая: \( 0.5 \times 0.5 = 0.25 \)
       • Вероятность второго случая: \( 0.5 \times 0.5 = 0.25 \)
       • Общая вероятность для случая 1: \( P(1) = 0.25 + 0.25 = 0.5 \)

3. Суммируем вероятности:

   • Общая вероятность того, что 'Изумруд' начнёт с мячом не больше одного раза: \( P(0) + P(1) = 0.25 + 0.5 = 0.75 \)

Почему твой ответ был неверным:

Ты указал 0,5, что соответствует вероятности случая, когда команда 'Изумруд' начинает матч только один раз, а нам нужно учитывать еще и сценарий, когда она не начинает ни разу. Поэтому правильный ответ — 0,75.

Давай будем пробовать решать больше задач! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком.