Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится скорость падения тела за пятую секунду от начала движения?
Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнения движения при свободном падении, принимая во внимание основные физические законы.
Когда тело свободно падает с нулевой начальной скоростью, его скорость увеличивается с каждым мгновением времени под воздействием силы тяжести. Вопрос касается того, на сколько увеличится скорость падения тела именно за пятую секунду.
Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \).
Скорость тела в любое время \( t \) можно найти по формуле:
\[ v = g \cdot t \]
Теперь давайте определим скорость падения в конце пятой секунды и в конце четвёртой секунды:
Скорость в конце четвертой секунды \((t = 4 \, \text{с})\): \[ v_4 = g \cdot 4 = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 = 39.2 \, \text{м/с} \]
Скорость в конце пятой секунды \((t = 5 \, \text{с})\): \[ v_5 = g \cdot 5 = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 = 49 \, \text{м/с} \]
Теперь, чтобы найти, на сколько увеличилась скорость за пятую секунду, вычтем скорость в конце четвертой секунды из скорости в конце пятой секунды:
\[ \Delta v = v_5 - v_4 = 49 \, \text{м/с} - 39.2 \, \text{м/с} = 9.8 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость падения тела увеличится на \( 9.8 \, \text{м/с} \) за пятую секунду.
