Коэффициент жёсткости пружины ( k ) определяется по формуле:
[
F = k \cdot x
]
где ( F ) — сила, приложенная к пружине (в данном случае вес груза), а ( x ) — удлинение пружины.
Если у вас есть две пружины, и вы подвешиваете к ним одинаковые по массе грузы, то для каждой пружины эта формула будет написана так:
- Для первой пружины: ( F_1 = k_1 \cdot x_1 )
- Для второй пружины: ( F_2 = k_2 \cdot x_2 )
Если пружины имеют одинаковую массу грузов, то силы ( F_1 ) и ( F_2 ) будут одинаковыми.
Таким образом, можно выразить коэффициенты жёсткости через удлинение:
[
k_1 = \frac{F}{x_1}
]
[
k_2 = \frac{F}{x_2}
]
Если ( x_1 ) больше ( x_2 ) (т.е. первая пружина удлинилась больше, чем вторая), то:
[
k_1 < k_2
]
Это означает, что пружина 1 менее жесткая, чем пружина 2.
Следовательно, если на диаграмме видно, что пружина 1 удлинилась больше, чем пружина 2 при одинаковом весе, то можно утверждать, что:
[
k_1 < k_2
]
Таким образом, ваше утверждение "1 пружина < 2 пружины" в контексте коэффициентов жёсткости верно, если первая пружина удлинилась больше, чем вторая.