Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 40 с. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 20 с. Размер упакованного документа составляет 20% размера исходного документа. Сколько времени (в секундах) ушло на упаковку данных, если известно, что на их распа- ковку времени потребовалось в два раза больше?

Для решения этой задачи обозначим несколько переменных: - \( t_u \) — время, затраченное на упаковку документа (в секундах). - \( t_r \) — время, затраченное на распаковку документа (в секундах). - Из условия известно, что времени на распаковку в два раза больше, то есть: \[ t_r = 2 t_u \] Теперь давайте разберем общую ситуацию: 1. Время передачи оригинального документа — 40 секунд. 2. Время передачи упакованного документа, включая упаковку и распаковку, — 20 секунд. Общее время передачи упакованного документа можно представить как сумму времени на упаковку, передачу упакованного документа и распаковку: \[ t_u + \text{время передачи упакованного документа} + t_r = 20 \] Так как размер упакованного документа составляет 20% от размера оригинала, время его передачи будет: \[ 0.2 \times 40 \text{ секунд} = 8 \text{ секунд}. \] Теперь у нас есть полное уравнение: \[ t_u + 8 + t_r = 20. \] Подставим значение \( t_r \): \[ t_u + 8 + 2 t_u = 20. \] Соберем все \( t_u \): \[ 3 t_u + 8 = 20. \] Теперь вычтем 8 из обеих сторон: \[ 3 t_u = 12. \] Разделим на 3: \[ t_u = 4. \] Таким образом, время, затраченное на упаковку данных, составляет 4 секунды.