найдите дисперсию числового ряда , если средний квадрат значений равен 14,5 , а среднее арифметическое значений равно 3.5 №2 найди дисперсию числового набора 4;8;14;17 ответ…

Чтобы найти дисперсию числового ряда, используем следующие формулы:

1. Дисперсия (D) определяется как разность между средним квадратом значений (M2) и квадратом среднего арифметического (M):

   \[ D = M2 - M^2 \]

Для первого задания:

• Средний квадрат значений (M2) = 14.5
• Среднее арифметическое (M) = 3.5

Теперь подставим данные в формулу:

\[ D = 14.5 - (3.5)^2 \] \[ D = 14.5 - 12.25 \] \[ D = 2.25 \]

Таким образом, дисперсия числового ряда равна 2.25.

Теперь перейдем ко второму заданию. Для числового набора 4, 8, 14, 17 найдем дисперсию следующим образом:

1. Сначала найдем среднее арифметическое (M):

\[ M = \frac{4 + 8 + 14 + 17}{4} = \frac{43}{4} = 10.75 \]

2. Затем найдем средний квадрат значений (M2):

\[ M2 = \frac{(4^2) + (8^2) + (14^2) + (17^2)}{4} = \frac{16 + 64 + 196 + 289}{4} = \frac{565}{4} = 141.25 \]

3. Теперь подставим значения в формулу для нахождения дисперсии:

\[ D = M2 - M^2 \] \[ D = 141.25 - (10.75)^2 \] \[ D = 141.25 - 115.5625 \] \[ D = 25.6875 \]

Теперь округлим до тысячных:

Дисперсия числового набора равна 25.688.

Таким образом, у нас есть результаты:

• Дисперсия первого числового ряда: 2.25
• Дисперсия второго числового набора: 25.688.