Найдите дисперсию числового ряда , если средний квадрат значений равен 14,5 , а среднее арифметическое значений равно 3.5 №2 найди дисперсию числового набора 4;8;14;17 ответ округли до тысячных

Чтобы найти дисперсию числового ряда, используем следующие формулы: 1. **Дисперсия (D)** определяется как разность между средним квадратом значений (M2) и квадратом среднего арифметического (M): \[ D = M2 - M^2 \] Для первого задания: - Средний квадрат значений (M2) = 14.5 - Среднее арифметическое (M) = 3.5 Теперь подставим данные в формулу: \[ D = 14.5 - (3.5)^2 \] \[ D = 14.5 - 12.25 \] \[ D = 2.25 \] Таким образом, дисперсия числового ряда равна 2.25. Теперь перейдем ко второму заданию. Для числового набора 4, 8, 14, 17 найдем дисперсию следующим образом: 1. Сначала найдем среднее арифметическое (M): \[ M = \frac{4 + 8 + 14 + 17}{4} = \frac{43}{4} = 10.75 \] 2. Затем найдем средний квадрат значений (M2): \[ M2 = \frac{(4^2) + (8^2) + (14^2) + (17^2)}{4} = \frac{16 + 64 + 196 + 289}{4} = \frac{565}{4} = 141.25 \] 3. Теперь подставим значения в формулу для нахождения дисперсии: \[ D = M2 - M^2 \] \[ D = 141.25 - (10.75)^2 \] \[ D = 141.25 - 115.5625 \] \[ D = 25.6875 \] Теперь округлим до тысячных: Дисперсия числового набора равна 25.688. Таким образом, у нас есть результаты: - Дисперсия первого числового ряда: **2.25** - Дисперсия второго числового набора: **25.688**.