Решить задачу В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в игру: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию которая в сумме даѐт 10 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.

Чтобы найти вероятность получения комплимента, давайте сначала определим, сколько существует возможных комбинаций при броске двух игральных костей. Количество всех возможных исходов при броске двух костей: \[ 6 \times 6 = 36 \] Теперь найдем количество исходов, которые дают в сумме 10 очков: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) Итак, существует 3 комбинации, дающие в сумме 10 очков. Следовательно, вероятность выбросить 10 очков за один бросок: \[ P(10) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 \] Теперь нам нужно рассчитать вероятность не получить 10 очков за один бросок: \[ P(не\, 10) = 1 - P(10) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \] Теперь мы будем рассматривать две попытки броска: Вероятность не получить 10 очков ни в одном из двух бросков: \[ P(не\, 10\, ни\, раз) = P(не\, 10) \times P(не\, 10) = \left( \frac{11}{12} \right)^2 \approx 0.8361 \] Таким образом, вероятность получить 10 очков хотя бы один раз в двух попытках: \[ P(10\, хотя\, бы\, раз) = 1 - P(не\, 10\, ни\, раз) = 1 - \left( \frac{11}{12} \right)^2 \approx 1 - 0.8361 \approx 0.1639 \] Округляем до сотых: \[ P(комплимент) \approx 0.16 \] Ответ: вероятность получить комплимент составляет 0.16.