Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S =d1 d2 sina/2 где d1 и d2 –длины диагоналей четырёхугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите…

Чтобы найти длину диагонали \(d_1\) четырёхугольника, можем воспользоваться данной формулой для площади:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot \sin a}{2} \]

Подставим известные значения в эту формулу. У нас есть:

• \(S = 12\)
• \(d_2 = 10\)
• \(\sin a = \frac{2}{5}\)

Подставляем эти значения в формулу:

\[ 12 = \frac{d_1 \cdot 10 \cdot \frac{2}{5}}{2} \]

Сначала упростим правую часть уравнения. Умножим \(10\) на \(\frac{2}{5}\):

\[ 10 \cdot \frac{2}{5} = 4 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 12 = \frac{d_1 \cdot 4}{2} \]

Затем упростим \(\frac{4}{2}\):

\[ 12 = 2d_1 \]

Теперь, чтобы найти \(d_1\), поделим обе стороны на 2:

\[ d_1 = \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, длина диагонали \(d_1\) равна \(6\).