Найдите наибольший общий делитель 80 целых 140 и. 56.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 80, 140 и 56, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. 1. **Разложим каждое число на простые множители:** - **80:** \(80 = 2^4 \times 5^1\) - **140:** \(140 = 2^2 \times 5^1 \times 7^1\) - **56:** \(56 = 2^3 \times 7^1\) 2. **Выделим общие множители:** Для нахождения НОД нам нужно взять минимальную степень каждого общего простого множителя: - \(2\): минимальная степень — \(2^2\) (из 140) - \(5\): минимальная степень — \(5^0\) (из 56 и 56, не имеют 5 в разложении) - \(7\): минимальная степень — \(7^0\) (из 80, не имеет 7 в разложении) 3. **Теперь умножим результаты:** Значит, НОД = \(2^2 = 4\). Таким образом, наибольший общий делитель чисел 80, 140 и 56 равен **4**.