Мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10°C. Затем он долил воду при температуре 40°C. Определите объём воды, долитой в аквариум.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться принципом смешивания вод с разной температурой. Обозначим: - \( V_1 = 10 \) л — объём первой порции воды (при температуре \( T_1 = 10° C \)), - \( V_2 \) — объём второй порции воды, который необходимо определить, - \( T_2 = 40° C \) — температура второй порции воды, - \( T_f \) — конечная температура воды в аквариуме. Условия задачи не указывают конечную температуру, поэтому будем считать, что конечная температура находится между температурами двух порций, указанными выше. Используя выражение для смешивания, мы запишем: \[ T_f = \frac{V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2}{V_1 + V_2} \] Теперь, если предположить, что конечная температура, например, составила \( T_f = 25° C \) (среднее значение между 10°C и 40°C), мы можем подставить известные значения в уравнение: \[ 25 = \frac{10 \cdot 10 + V_2 \cdot 40}{10 + V_2} \] Умножим обе стороны на \( 10 + V_2 \): \[ 25(10 + V_2) = 10 \cdot 10 + V_2 \cdot 40 \] Раскроем скобки: \[ 250 + 25V_2 = 100 + 40V_2 \] Переносим все слагаемые с \( V_2 \) в одну сторону, а константы - в другую: \[ 250 - 100 = 40V_2 - 25V_2 \] Это упростится до: \[ 150 = 15V_2 \] Теперь делим обе стороны на 15: \[ V_2 = \frac{150}{15} = 10 \, \text{л} \] Таким образом, мальчик долил в аквариум 10 литров воды при температуре 40°C.