Сколько нужно сжечь каменного угля, чтобы нагреть 100 кг железа от 100°С до 200°С? Потерями тепла пренебречь. (Удельная теплота сгорания угля 3 *10 7 Дж/кг, удельная теплоемкость…

Для решения задачи нужно использовать формулу для расчета количества тепла, необходимого для нагрева железа, и затем определить, сколько угля понадобится для генерации этого количества тепла.

1. Расчет необходимого количества тепла для нагрева железа:

Используем формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество тепла (в Дж),
• \( m \) — масса вещества (в кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).

В нашем случае:

• \( m = 100 \, \text{кг} \) (масса железа),
• \( c = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость железа),
• \( \Delta T = 200°C - 100°C = 100°C \) (изменение температуры).

Подставляем значения в формулу:

\[ Q = 100 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} \] \[ Q = 100 \cdot 460 \cdot 100 \] \[ Q = 4600000 \, \text{Дж} \]

2. Расчет массы угля, необходимого для получения этого количества тепла:

Теперь, учитывая удельную теплоту сгорания угля, можем найти массу угля. Используем следующую формулу:

\[ Q = m_{\text{уголь}} \cdot q \]

где:

• \( m_{\text{уголь}} \) — масса угля (в кг),
• \( q = 3 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота сгорания угля.

Переписываем формулу для нахождения массы угля:

\[ m_{\text{уголь}} = \frac{Q}{q} \]

Подставляем числовые значения:

\[ m_{\text{уголь}} = \frac{4600000 \, \text{Дж}}{3 \times 10^7 \, \text{Дж/кг}} \] \[ m_{\text{уголь}} = \frac{4600000}{30000000} \] \[ m_{\text{уголь}} \approx 0.1533 \, \text{кг} \]

Таким образом, для нагрева 100 кг железа от 100°С до 200°С необходимо сжечь примерно 0.1533 кг каменного угля.