сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218 градусам найдите меньший угол
В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 218 градусам. Давайте разберемся, как найти меньший угол.
Равнобедренная трапеция имеет две пары углов: два угла, которые находятся на основании (большие углы), и два угла на верхнем основании (меньшие углы). Важно помнить, что сумма всех углов трапеции всегда равна 360 градусам.
Если обозначить большие углы как \(A\) и \(B\), а меньшие углы как \(C\) и \(D\), то для равнобедренной трапеции выполняется следующее:
- \(A = B\) (большие углы равны)
- \(C = D\) (меньшие углы равны)
Итак, если сумма двух углов, например \(A + B\) равна 218 градусам, то можно записать:
\[ 2A = 218 \]
Следовательно,
\[ A = \frac{218}{2} = 109 \text{ градусов}. \]
Теперь можем найти меньший угол:
Сумма всех углов равна 360 градусам:
\[ A + B + C + D = 360 \]
Подставляем значение углов:
\[ 218 + 2C = 360 \]
Решим это уравнение для \(C\):
\[ 2C = 360 - 218 = 142 \]
Теперь найдем величину одного меньшего угла:
\[ C = \frac{142}{2} = 71 \text{ градусов}. \]
Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции составляет 71 градус.
