Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218 градусам найдите меньший угол

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 218 градусам. Давайте разберемся, как найти меньший угол. Равнобедренная трапеция имеет две пары углов: два угла, которые находятся на основании (большие углы), и два угла на верхнем основании (меньшие углы). Важно помнить, что сумма всех углов трапеции всегда равна 360 градусам. Если обозначить большие углы как \(A\) и \(B\), а меньшие углы как \(C\) и \(D\), то для равнобедренной трапеции выполняется следующее: 1. \(A = B\) (большие углы равны) 2. \(C = D\) (меньшие углы равны) Итак, если сумма двух углов, например \(A + B\) равна 218 градусам, то можно записать: \[ 2A = 218 \] Следовательно, \[ A = \frac{218}{2} = 109 \text{ градусов}. \] Теперь можем найти меньший угол: Сумма всех углов равна 360 градусам: \[ A + B + C + D = 360 \] Подставляем значение углов: \[ 218 + 2C = 360 \] Решим это уравнение для \(C\): \[ 2C = 360 - 218 = 142 \] Теперь найдем величину одного меньшего угла: \[ C = \frac{142}{2} = 71 \text{ градусов}. \] Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции составляет **71 градус**.