" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Давай разбираться с задачкой вместе!

1. Сначала, важный момент — мы знаем, что шар вписан в цилиндр и его объем равен 60. Это дает нам возможность вычислить радиус шара, а потом и объем цилиндра.

2. Объем шара вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ш}} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Так как объем шара равен 60, мы можем записать: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] Отсюда найдем \( R^3 \): \[ R^3 = \frac{60 \cdot 3}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} \]

3. Теперь найдем объем цилиндра. Высота цилиндра равна двум радиусам шара, то есть \( h = 2R \). Объем цилиндра: \[ V_{\text{ц}} = \pi R^2 h = \pi R^2 (2R) = 2 \pi R^3 \]

4. Подставляем значение \( R^3 \): \[ V_{\text{ц}} = 2 \pi \cdot \frac{45}{\pi} = 90 \]

Таким образом, объем цилиндра равен 90.

Твой ответ, что "ученик не дал ответ на задание", неверный. Важно было провести вычисления и получить конкретное число.

Если что-то не понятно — спрашивай! Оцени, пожалуйста, этот ответ лайком или дизлайком!