Отрезки AB и MK пересекаются в точке O и этой точкой делятся попалам докажите что треугольник AKO и BOM равны

Чтобы доказать равенство треугольников \( \triangle AKO \) и \( \triangle BOM \), воспользуемся свойствами равных отрезков и теорией о равенстве треугольников. 1. **Обозначим данные**: Пусть точки \( A, B, M, K \) расположены на плоскости. Отрезки \( AB \) и \( MK \) пересекаются в точке \( O \) и делятся пополам этой точкой. Это означает, что \( AO = OB \) и \( MO = OK \). 2. **Стороны**: - В треугольнике \( AKO \) одна сторона \( AO \) равна стороне \( OB \) из треугольника \( BOM \) (по условию \( AO = OB \)). - Также, в \( \triangle AKO \) сторона \( KO \) равна стороне \( MO \) из \( \triangle BOM \) (по условию \( KO = MO \)). 3. **Угол**: Углы \( \angle AKO \) и \( \angle BMO \) являются вертикальными углами, образованными пересечением двух линий, и, следовательно, равны (\( \angle AKO = \angle BMO \)). 4. **Применение теоремы**: По критерию равенства треугольников (Сторона–Угол–Сторона, С(УС)С): \[ \text{Сторона } AO = \text{Сторона } BO, \] \[ \text{Сторона } KO = \text{Сторона } MO, \] \[ \angle AKO = \angle BMO. \] 5. **Заключение**: Так как две стороны и угол между ними в \( \triangle AKO \) равны соответствующим сторонам и углу в \( \triangle BOM \), по критерию равенства треугольников \( \triangle AKO \cong \triangle BOM \). Таким образом, мы доказали, что треугольники \( AKO \) и \( BOM \) равны.