a) цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 р. Сколько стоил товар до повышения цены? б) после снижения цены на 20% прибор стал стоить 160 рублей. Какова была его…

Давайте разберемся с каждой из задач по порядку.

а) Цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 рубль. Чтобы найти первоначальную цену, давайте обозначим ее как \( x \).

Сначала выразим новое значение: \[ x + 0,3x = 91 \] \[ 1,3x = 91 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 1,3: \[ x = \frac{91}{1,3} \]

Выполнив вычисления: \[ x \approx 70 \text{ рублей} \]

Таким образом, товар до повышения цены стоил около 70 рублей.

б) После снижения цены на 20% прибор стал стоить 160 рублей. Обозначим первоначальную цену как \( y \).

Выразим новое значение: \[ y - 0,2y = 160 \] \[ 0,8y = 160 \]

Теперь, чтобы найти \( y \), делим обе стороны на 0,8: \[ y = \frac{160}{0,8} \]

Выполнив вычисления: \[ y = 200 \text{ рублей} \]

Таким образом, первоначальная цена прибора была 200 рублей.

в) Мальчик израсходовал 70% имеющихся у него денег, и у него осталось 4 рубля 15 копеек. Обозначим первоначальную сумму денег как \( z \).

Если он израсходовал 70%, значит у него осталось 30% от суммы: \[ 0,3z = 4,15 \]

Чтобы узнать \( z \), делим обе стороны уравнения на 0,3: \[ z = \frac{4,15}{0,3} \]

Выполнив расчеты: \[ z \approx 13,83 \text{ рубля} \]

Таким образом, первоначально у мальчика было aproximadamente 13 рублей 83 копейки.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь обращаться!