Давайте разберемся с каждой из задач по порядку.
а) Цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 рубль. Чтобы найти первоначальную цену, давайте обозначим ее как ( x ).
Сначала выразим новое значение:
[ x + 0,3x = 91 ]
[ 1,3x = 91 ]
Теперь, чтобы найти ( x ), нужно разделить обе стороны уравнения на 1,3:
[ x = \frac{91}{1,3} ]
Выполнив вычисления:
[ x \approx 70 \text{ рублей} ]
Таким образом, товар до повышения цены стоил около 70 рублей.
б) После снижения цены на 20% прибор стал стоить 160 рублей. Обозначим первоначальную цену как ( y ).
Выразим новое значение:
[ y - 0,2y = 160 ]
[ 0,8y = 160 ]
Теперь, чтобы найти ( y ), делим обе стороны на 0,8:
[ y = \frac{160}{0,8} ]
Выполнив вычисления:
[ y = 200 \text{ рублей} ]
Таким образом, первоначальная цена прибора была 200 рублей.
в) Мальчик израсходовал 70% имеющихся у него денег, и у него осталось 4 рубля 15 копеек. Обозначим первоначальную сумму денег как ( z ).
Если он израсходовал 70%, значит у него осталось 30% от суммы:
[ 0,3z = 4,15 ]
Чтобы узнать ( z ), делим обе стороны уравнения на 0,3:
[ z = \frac{4,15}{0,3} ]
Выполнив расчеты:
[ z \approx 13,83 \text{ рубля} ]
Таким образом, первоначально у мальчика было aproximadamente 13 рублей 83 копейки.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь обращаться!
