Давайте разберем ваш вопрос по частям.
а) Как изменилось среднее арифметическое?
Среднее арифметическое набора чисел определяется как сумма всех чисел, деленная на их количество. Если наибольшее число в наборе увеличивается на 20, то сумма всех чисел увеличивается на 20. Таким образом, новое среднее арифметическое будет равно:
[
\text{Новое среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел} + 20}{16}
]
Изначальное среднее арифметическое можно представить как:
[
\text{Исходное среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{16}
]
Следовательно, изменение среднего арифметического можно выразить как:
[
\text{Изменение среднего} = \frac{20}{16} = 1.25
]
Таким образом, среднее арифметическое увеличилось на 1,25.
б) Как изменился размах?
Размах набора чисел — это разница между максимальным и минимальным значениями. Если мы увеличиваем наибольшее число (максимум) на 20, то размах также увеличится на 20. Исходный размах (максимум - минимум) станет:
[
\text{Новый размах} = (\text{Максимум + 20}) - \text{Минимум} = \text{Исходный размах} + 20
]
Таким образом, размах увеличивается на 20.
в) Как изменилась медиана?
Медиана — это среднее значение двух центральных чисел в упорядоченном наборе (если количество чисел четное) или среднее центральное число в упорядоченном наборе (если нечетное). При увеличении наибольшего числа на 20 медиана изменится, только если это число влияет на его положение в упорядоченном наборе. Если новое наибольшее число все еще больше второго по величине числа, то медиана останется неизменной. Если же увеличенное число становится меньше второго по величине, это может изменить медиану, но на практике это маловероятно.
В общем случае, при обычной ситуации медиана не изменится, если увеличенное число остается на своем месте как максимальное.
Таким образом, ответ на все части вопроса выглядит следующим образом:
а) Среднее арифметическое увеличится на 1,25.
б) Размах увеличится на 20.
в) Медиана, скорее всего, останется неизменной.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна ясность по другим темам, не стесняйтесь задавать!
