сумма вертикальных углов AOB и COD образованных при пересечении прямых AD и BC равна 108°. найдите угол BOD

При пересечении двух прямых, например, AD и BC, образуются вертикальные углы. Вертикальные углы всегда равны, и сумма углов AOB и COD составляет 108°. Поскольку AOB и COD — это вертикальные углы, мы можем сказать, что угол AOB равен углу COD.

Обозначим угол AOB как x. Поскольку угол COD также равен x, мы можем записать уравнение:

x + x = 108°.

Это уравнение можно упростить до:

2x = 108°.

Теперь, чтобы найти угол x, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

x = 108° / 2, x = 54°.

Таким образом, угол AOB равен 54°, а угол COD также равен 54°.

Теперь для нахождения угла BOD. Угол BOD является смежным углом к углу AOB, и сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, можно найти угол BOD следующим образом:

Угол BOD = 180° - угол AOB, Угол BOD = 180° - 54°, Угол BOD = 126°.

Таким образом, угол BOD равен 126°.