При пересечении двух прямых, например, AD и BC, образуются вертикальные углы. Вертикальные углы всегда равны, и сумма углов AOB и COD составляет 108°. Поскольку AOB и COD — это вертикальные углы, мы можем сказать, что угол AOB равен углу COD.
Обозначим угол AOB как x. Поскольку угол COD также равен x, мы можем записать уравнение:
x + x = 108°.
Это уравнение можно упростить до:
2x = 108°.
Теперь, чтобы найти угол x, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:
x = 108° / 2,
x = 54°.
Таким образом, угол AOB равен 54°, а угол COD также равен 54°.
Теперь для нахождения угла BOD. Угол BOD является смежным углом к углу AOB, и сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, можно найти угол BOD следующим образом:
Угол BOD = 180° - угол AOB,
Угол BOD = 180° - 54°,
Угол BOD = 126°.
Таким образом, угол BOD равен 126°.
