стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см.Найдите стороны параллелограмма

Чтобы найти стороны параллелограмма, используя заданные соотношения и периметр, давайте разложим задачу на шаги.

1. Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). В данном случае стороны относятся как \( 1:2 \). Это означает, что можно записать: \( a = x \) и \( b = 2x \), где \( x \) — это некоторый множитель.

2. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставляем значения: \[ P = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x \]

3. Мы знаем, что периметр равен 30 см: \[ 6x = 30 \]

4. Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{30}{6} = 5 \]

5. Теперь можем найти длины сторон \( a \) и \( b \): \[ a = x = 5 \text{ см} \] \[ b = 2x = 2 \times 5 = 10 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 5 см и 10 см.