В треугольнике ABC AB  =  BC. Внешний угол при вершине B равен 138. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём твой ответ на заданий. 1. Сначала прочитаем текст задания: у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC, и внешний угол при вершине B равен 138°. 2. Теперь посмотрим на полное решение. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, если мы обозначим угол C как \( \angle C \), то углы A и B будут равны. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. 3. Внешний угол при вершине B (138°) равен сумме внутренних углов A и C (то есть \( \angle A + \angle C \)). Это означает, что: \[ \angle B + \angle C = 138° \] 4. Поняв это, мы можем найти внутренний угол B. Он равен 180° минус внутренний угол (например, \( \angle B = 180° - 138° \)). 5. Теперь, пользуясь свойством равнобедренного треугольника, мы знаем, что: \[ \angle A = \angle B \] Следовательно: \[ 2\angle A + \angle C = 180° \] Подставив значение угла B, получаем: \[ 2\angle A + (180° - 138°) = 180° \] Это упростится до \[ 2\angle A + 42° = 180° \] Отсюда найдем угол A: \[ 2\angle A = 180° - 42° = 138° \] Делим на 2: \[ \angle A = 69° \] 6. Так как \( \angle A = \angle C \) для равнобедренного треугольника, то: \[ \angle C = 69°. \] Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем подходит, потому что правильный ответ на самом деле 69°! Чтобы избежать путаницы в следующий раз, старайся анализировать углы и использовать свойства равнобедренных треугольников. Если что-то непонятно – всегда спрашивай! Как считаешь, был ли мой ответ полезен? Оцени, пожалуйста, с помощью лайка или дизлайка!