каково давление сжатого воздуха в болоне вместимостью 20 литров при температуре воздуха 12 градусов если масса этого воздуха 2 килограмма а малярная масса воздуха 29*10^-3 найти давление сжатого воздуха
Чтобы найти давление сжатого воздуха в баллоне, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое записывается в виде:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) – давление в Па (паскалях),
- \( V \) – объем в м³,
- \( n \) – количество вещества в молях,
- \( R \) – универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)),
- \( T \) – температура в Кельвинах.
1. **Переведем объем из литров в кубические метры:**
\[ V = 20 \, \text{л} = 20 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.02 \, \text{м}^3 \]
2. **Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:**
\[ T = 12 \, \text{°C} + 273.15 = 285.15 \, \text{К} \]
3. **Теперь найдем количество вещества (\( n \)) в молях. Можно использовать формулу для поиска количества вещества:**
\[ n = \frac{m}{M} \]
где:
- \( m = 2 \, \text{кг} \) – масса воздуха,
- \( M = 29 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \) – молярная масса воздуха.
Подставим значения:
\[ n = \frac{2 \, \text{кг}}{29 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}} \approx 68.97 \, \text{моль} \]
4. **Теперь подставим все найденные значения в уравнение состояния идеального газа:**
\[ P = \frac{nRT}{V} \]
Подставляем значения:
\[ P = \frac{68.97 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 285.15 \, \text{К}}{0.02 \, \text{м}^3} \]
Рассчитаем:
\[ P \approx \frac{68.97 \times 8.31 \times 285.15}{0.02} \approx \frac{162,763.88}{0.02} \approx 8,138,194 \, \text{Па} \]
Таким образом, давление сжатого воздуха в баллоне составляет приблизительно \( 8,14 \, \text{МПа} \) (мегапаскалей).
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
