Мяч бросили под углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = 200 sin a 9 При каком значении угла а (в градусах)…
Мяч бросили под углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = 200 sin a 9 При каком значении угла а (в градусах) время полёта составит 3 с, если мяч бросают с начальной скоростью VO 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения д = 10 м/с².
Чтобы найти значение угла \( a \), при котором время полета мяча составит 3 секунды, мы можем использовать данную формулу:
\[ t = \frac{200 \cdot \sin a}{g} \]
где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) - это ускорение свободного падения. Подставим известные значения:
- Подставим время полета \( t = 3 \, \text{с} \) в формулу:
\[ 3 = \frac{200 \cdot \sin a}{10} \]
- Упростим уравнение:
\[ 3 = 20 \cdot \sin a \]
- Разделим обе стороны на 20:
\[ \sin a = \frac{3}{20} \]
- Теперь найдем угол \( a \):
\[ a = \arcsin\left(\frac{3}{20}\right) \]
- Воспользуемся калькулятором для вычисления:
\[ a \approx 8.63^\circ \]
Таким образом, при угле примерно \( 8.63^\circ \) время полета мяча составит 3 секунды, если мяч будет брошен с начальной скоростью \( v_0 = 30 \, \text{м/с} \).
