Мяч бросили под углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t = 2v0 sin a/g При каком значении угла a (в градусах) время полёта составит 3 с, если мяч бросают с начальной скоростью V0=30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Для нахождения угла a, при котором время полёта мяча составляет 3 секунды, воспользуемся данной формулой: \[ t = \frac{2v_0 \sin a}{g} \] Подставим известные значения в формулу. Зная, что время полёта \( t = 3 \) секунды, начальная скорость \( v_0 = 30 \) м/с и ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с², мы можем записать уравнение: \[ 3 = \frac{2 \cdot 30 \cdot \sin a}{10} \] Упростим уравнение: \[ 3 = \frac{60 \sin a}{10} \] \[ 3 = 6 \sin a \] Теперь разделим обе стороны на 6: \[ \sin a = \frac{3}{6} \] \[ \sin a = 0.5 \] Теперь найдем угол a. Мы знаем, что: \[ a = \arcsin(0.5) \] Угол a, соответствующий синусу 0.5, равен 30 градусам (в пределах 0°-90°). Таким образом, при начальной скорости 30 м/с и времени полёта 3 секунды, угол броска мяча составляет 30 градусов.